План-конспект уроку на тему " КОНТРОЛЬНА РОБОТА №1"
№1 Вільне падіння.
За який час тіло, яке вільно падає без початкової швидкості , проходить п-ий сантиметр свого шляху.
1.Розробка математичної моделі:
Дано: V0=0 м/с;
g=9,81 м/с;
Знайти: - час.
Розв’язання .
1.1 Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі визначається за формулою
1.2 Оскільки початкова швидкість дорівнює нулю , то формула набере вигляду
1.3 Вихідним рівнянням є де -час руху тіла на п-му сантиметрі шляху.
Звідси
2. Словесний запис алгоритму
2.1 Вивести текст : “Працює програма <Вільне падіння>”.
2.2 Вивести текст задачі.
2.3 Вивести текст: ”Введення вхідних даних”.
2.4 Вивести текст: “Введіть п ”.
2.5 Вивести <n=>; n.
2.6 Розрахувати значення по формулі
2.7 Вивести текст: “Результат обчислень ”.
2.8 Вивести текст і значення змінної : “час = ” ; .
3. Запис алгоритму на навчальні алгоритмічні мові :
АЛГ Вальне падіння (дійсні п, )
АРГ п
РЕЗ
ПОЧ дійсн. g
Виведення Працює програма <Вільне падіння>
Виведення Вона обчислює час , за який тіло
Виведення проходить п-ий сантиметр
Виведення
Виведення Введіть п
Виведення “п=”; п
=SQRT(2/g)*(SQRT(n)-SQRT(n-1))
Виведення
КІН
4. Запис програми на мові Паскаль:
PROGRAM zadacha;
Uses wincrt;
Const g =9,81;
Var t,n : real ;
Procedure NAME;
Begin
Writeln (‘Працює програма <Вільне падіння>’);
Writeln (‘Виконала студентка 32 групи ’);
Writeln (‘фіз- мат факультету ’);
Writeln (‘Сіміраз О. Я.’);
End;
Procedure TASK;
Begin
Writeln (‘Текст програми: ’);
Writeln (‘За який час t тіло ,’);
Writeln (‘яке вільно падає без початкової швидкості ,’ );
Writeln (‘проходить п-ий сантиметр свого шляху ?’);
End.
Procedure Work;
Begin
Writeln (‘ Введіть n ’);
Readln (n);
t:=SQRT(2/g)+(SQRT(n)-SQRT(n-1));
writeln (‘t=’,t);
end;
begin
NAME;
TASK;
WORK;
End.
5.Коментарі до програми :
5.1 Оформлення програми
В процедурі NAME представлена інформація про розробника.
5.2 Умова
В процедурі TASK описується умова задачі.
5.3 Обчислення В процедурі WORK вводиться n і обчислюється значення по формулі
6.Приклад роботи програми.
Працює програма <Вільне падіння>
Виконала студентка 32 групи
Фіз-мат факультету
Сіміраз О. Я.
Текст програми:
За який час t тіло ,
яке вільно падає без початкової швидкості ,
проходить п-ий сантиметр свого шляху ?
Введіть n 1
0.45
№2 Задача Ейлера.
Дві селянки принесли на ринок 100 яєць. При чому в однієї з них яєць було більше, ніж у іншої. Обидві виручили однакові суми грошей за продані яйця. Перша тоді сказала другій: “Якби в мене були твої яйця, я б виручила 15 крейцарів.”
Друга відповіла: ”А, як би твої яйця були в мене, я б виручила за них крейцара.” Скільки яєць було в кожної селянки?
1. Розробка математичної моделі:
Дано: S=100
V1=V2
V11=15, V21=
Знайти: x1,x2-кількість яєць, що було в кожної селянки.
Розв’зання:
1.1 Нехай в першої селянки було x1 яєць, а в другої –x2; перша продавала по ціні k1, а друга по ціні k2, тоді перша виручила k1* x1 суму грошей, а друга – k2* x2 суму грошей.
1.2 Оскільки V1=V2, то k1* x1 = k2* x2
1.3 Якщо перша могла виручити 15 крейцерів за яйця другої, то запишемо V11 =15= k1* x2 .
А друга могла виручити крейцера за яйця першої. Отже, запишемо V21 = =k2* x1
1.4 Визначимо звідси k1 , k2 . Одержимо k1=15/ x2 , k2 =20/3x1. Поставимо в рівняння k1* x1 = k2* x2 . Одержимо x1 *15/x2 =x2 *20/3x1 .
1.5 Маємо 45x2 2=20x2 2.
9x1 2 = 4x2 2,
x1=2/3x2 .
Оскільки сума яєць дорівнює 100, то x1 +x2 =100. Підставимо x1 = 2/3x2 .
1.6 Отже, отримали рівняння від однієї змінної x2 +2/3x2 =100.Розвя’завши це рівняння, отримаємо 5/3 x2 =100, x2 =3/5*100=60.
А x1 =100-60=40.
Отже, в першої селянки було 40 яєць, а в другої 60.
2. Словесний запис алгоритму.
2.1 Вивести текст: ”Працює програма <Задача Эйлера>”.
2.2 Вивести текст задачі.
2.3 Розрахувати значення Х1 і Х2 по формулах , X1=S-X2
2.4 Вивести текст: “Результати обчислень”.
2.5 “Вивести текст і значення змінної Х1, Х1=”;Х1
2.6 Вивести текст і значення змінної Х2, Х2=”;Х2
3. Запис алгоритму на навчальній мові.
АЛГ Задача Ейлера (дійсн Х1,Х2)
АРГ
РЕЗ
ПОЧ дійсн S, V1, V2.
Виведення Працює програма <Задача Ейлера>
Виведення Вона обчислює скільки яєць було
Виведення В кожної селянки
Виведення
Виведення S=100, V11=15, V21=
, Х1=S-X2
Виведення Х1, Х2
КІН
4. Запис алгоритму на мові Pascal.
PROGRAM Padinya;
Uses wincrt;
Const w1=15; w2=20/3; s=100;
Var x1, x2:real;
Procedure NAME;
Begin
Writeln (‘ Програма працює <Задача Ейлера> ’);
Writeln ( ‘Виконала студентка 32 групи ’);
Writeln (‘ фіз – мат факультету ’ );
Writeln (‘ Сіміраз О. Я. ’ );
End.
Procedure TASK;
Begin
Writeln (‘Текст програми:’);
Writeln (‘Дві селянки принесли на ринок 100 яєць.’);
Writeln (‘При чому в однієї з них яєць було більше, ніж у іншої. ‘);
Writeln (‘Обидві виручили однакові суми грошей за продані яйця.‘);
Writeln (‘Перша тоді сказала другій: “Якби в мене були твої яйця,‘);
Writeln (‘я б виручила 15 крейцарів.”‘);
Writeln (‘Друга відповіла: ”А, як би твої яйця були в мене, ‘);
Writeln (‘я б виручила за них крейцара.” ‘);
Writeln (‘Скільки яєць було в кожної селянки?’);
End;
Procedure WORK;
Begin
X2:=S*SQRT(w1)/(SQRT(w1)+SQRT(w2));
X1:=S-x2;
Writeln (‘x1=’,x1);
Writeln (‘x2=’,x2);
End;
Begin
NAME;
TASK;
WORK;
END.
5.Коментарі до програми.
4.1 Оформлення програми
В процедурі NAME представлена інформація про розробника.
4.2 Умова:
В процедурі TASK описується умова задачі.
4.3 Обчислення:
В процедурі WORK обчислення значення Х1 і Х2 по формулах , X1=S-X2 і виводиться значення на екран .
6.Приклад роботи програми.
Працює програма <Задача Ейлера>
Виконала студентка 32 групи
фіз – мат факультету
Сіміраз О. Я.
Текст програми:
Дві селянки принесли на ринок 100 яєць.
При чому в однієї з них яєць було більше, ніж у іншої.
Обидві виручили однакові суми грошей за продані яйця.
Перша тоді сказала другій: “Якби в мене були твої яйця,
я б виручила 15 крейцарів.
Друга відповіла: ”А, як би твої яйця були в мене,
я б виручила за них крейцара.”
Скільки яєць було в кожної селянки?
X1=40
X2=60
