Тема уроку:    Основні поняття стереометрії.
Мета уроку:    Ознайомити учнів з розділом геометрії стереометрією, розглянути аксіоми стереометрії, навести приклади, виробити основи просторового мислення.
Обладнання уроку:    –
Тип уроку:    комбінований урок.
Тривалість уроку:    45 хвилин.
Дата проведення:    19.09.2001

Підпис студента    _______
Підпис вчителя    _______
Підпис методиста    _______


Хід уроку:
1.    Організаційна частина. (2-3 хв.)
З дзвінком захожу в клас, чекаю, поки учні заспокояться, вітаюсь, повідомляю, що я буду читати в них уроки математики протягом деякого часу, кажу, як мене звати. Запитую в чергових, хто відсутній, відмічаю.

2.    Актуалізація знань. (5 хв.)
Запитую в учнів, як називається розділ геометрії, що вони вивчали раніше. (Планіметрія). Що вивчає планіметрія? (Розділ геометрії, в якому вивчаються фігури на площині). Які основні фігури в планіметрії? (Точка, пряма).
3.    Пояснення нового матеріалу.
Повідомляю, що ми переходимо до вивчення нового розділу геометрії – стереометрії. Стереометрія вивчає фігури у просторі. У стереометрії властивості геометричних фігур встановлюються доведенням відповідних теорем. При цьому вихідними є властивості основних фігур, що виражаються аксіомами.
Запитую в учнів, як вони вважають, які основні фігури у просторі. Це точка, пряма та площина. Прикладом площини може служити кришка стола, парти, стеля, стіни. Прошу учнів назвати ще приклади площини. Введення нової фігури – площини потребує розширення системи аксіом, тому введемо групу аксіом С, яка виражає основні властивості площин у просторі. Ця група складається з таких трьох аксіом:
С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належать їй.
С2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.
Це означає, що коли дві різні площини мають спільну точку, то існує пряма, яка належить кожній з цих площин. При цьому спільна точка належить цій прямій.
С3. Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну.
Це означає, що коли дві різні прямі мають спільну точку, то існує площина, яка містить ці прямі. Ця площина єдина.
Ілюструю ці аксіоми.
Наголошую, що система аксіом стереометрії складається з аксіом планіметрії та групи аксіом С.
Оскільки в планіметрії всі фігури розглядались на одній площині, а в стереометрії цих площин нескінченно багато, то деякі аксіоми слід уточнити:
ІІ2. Пряма, яка належить площині, розбиває цю площину на дві півплощини.
IV2. Від півпрямої на площині, яка містить її, у задану півплощину можна відкласти кут заданої градусної міри, меншої 180º і до того ж тільки один.
IV3. Який би не був трикутник, існує трикутник, що дорівнює йому, у даній площині із заданим розміщенням відносно даної півпрямої на цій площині.
V. На площині через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести не більше однієї прямої, паралельної даній.
Кажу учням, що площина зображується кількома способами:
а) у вигляді паралелограма;    б) у вигляді замкненої кривої.

α    β


Кажу, що площини позначаються маленькими літерами грецького алфавіту або переліком точок фігури, яка задає цю площину. Скажімо, через трикутник АВС проходить площина. Її можна назвати площина АВС.

4.    Розв’язування задач.
Викликаю учнів до дошки і прошу проілюструвати аксіоми стереометрії.

5.    Підсумок уроку.
Сьогодні ми розпочали вивчення нового розділу геометрії – планіметрії, яка вивчає фігури у просторі.
Кажу учням, щоб записали в щоденники домашнє завдання – повторити аксіоми планіметрії, вивчити аксіоми стереометрії.
Урок закінчено, до побачення.