Тема уроку:    Паралельне проектування.
Мета уроку:    Пояснити учням правила зображення просторових фігур на площині, виробити навички просторового мислення.
Обладнання уроку:    –
Тип уроку:    комбінований урок.
Тривалість уроку:    45 хвилин.
Дата проведення:    25.10.2001

Підпис студента    _______
Підпис вчителя    _______
Підпис методиста    _______


Хід уроку:
1.    Організаційна частина. (2-3 хв.)
З дзвінком захожу в клас, чекаю, поки учні заспокояться, вітаюсь. Запитую в чергових, хто відсутній, відмічаю.

2.    Актуалізація знань. (5 хв.)
1.    Прошу учнів назвати властивості паралельних площин (Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі їх перетину паралельні. Відрізки паралельних прямих, які містяться між паралельними площинами, рівні).


3.    Пояснення нового матеріалу.
Повідомляю учням, що сьогодні ми будемо розглядати правила зображення просторових фігур на площині. Для цього, як правило, користуються паралельним проектуванням.
А
h


А’

Беремо довільну пряму h, яка перетинає площину малюнка, і проводимо через довільну точку А фігури пряму, паралельну h. Точка А1 перетину цієї прямої буде зображенням точки А. Побудувавши таким чином зображення кожної точки фігури, дістанемо зображення самої фігури. Такий спосіб зображення просторової фігури відповідає зоровому сприйманню фігури під час розглядання її здалеку.
Розглянемо деякі властивості зображення фігури на площині, які випливають ї описаної її побудови.
1. Прямолінійні відрізки фігури зображаються на площині малюнка прямолінійними відрізками.
С
В
А
А1    С1

В1

Усі прямі, що проектують точки відрізка АС, лежать в одній площині, яка перетинає площину малюнка по прямій А1С1. Довільна точка В відрізка АС зображається точкою В1 відрізка А1С1.



2. Паралельні відрізки фігури зображаються на площині малюнка паралельними відрізками, або відрізками, що лежать на одній прямій.





3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.
Наприклад, покажемо, що  .

А    В    С2
С
А2
С1
В1
А1

Проведемо через точку В пряму, паралельну А1С1. Трикутники ВАА2 і ВСС2 подібні. З подібності трикутників випливає шукана пропорція.
Кажу учням, що коло проектується у еліпс.
4.    Розв’язування задач.
39. Дано паралельну проекцію трикутника. Як побудувати проекції медіан трикутника?
Розв’язання: оскільки при паралельному проектуванні зберігаються відношення відрізків, тому середина сторони проектується в середину проекції цієї сторони. Проекції медіан трикутника будуть медіанами його проекції.
40. Дано паралельну проекцію трикутника. Чим зобразиться проекція середньої лінії трикутника?
Розв’язання: оскільки при паралельному проектуванні зберігаються відношення відрізків, тому середина сторони проектується в середину проекції цієї сторони. Середня лінія проектується в середню лінію проекції трикутника.
41. Чи може при паралельному проектуванні паралелограма вийти трапеція?
Розв’язання: Ні. При паралельному проектуванні паралельні відрізки проектуються в паралельні відрізки, а в трапеції пара протилежних сторін не паралельна.
42. Чи може проекція паралелограма при паралельному проектуванні бути квадратом?
Розв’язання: Так, може. Паралельні відрізки проектуються у паралельні відрізки, а у квадрата протилежні сторони паралельні.
44. Дано паралельну проекцію кола. Як побудувати паралельну проекцію перпендикулярного діаметра?
Розв’язання: перпендикулярний діаметр проходить через середину даного діаметра та середину хорди, паралельної йому. Досить знайти центр проекції діаметра та центр проекції паралельної хорди і провести через них пряму.

5.    Підсумок уроку.
Кажу учням, щоб записали в щоденники домашнє завдання – повторити §15, п.86, відповісти на запитання після §15, виконати вправи №41, 42.
Урок закінчено, до побачення.