Тема: Перетворення енергії в коливальному русі. Математичний маятник. .
Мета: Вивести дітям рівняння руху тіла, як коливається під дією сил пружності , дати поняття гармонічних коливань, виховати уважність, розвинути спостережливість.
Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу.
Виду уроку: Урок-бесіда.

Хід уроку
І. Організаційна частина.
Заходжу в клас, вітаюсь, перевіряю присутніх.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
На попередньому уроці ми розглянули з вами вільні коливання, амплітуду, період, частоту коливань. Давайте пригадаємо основні поняття.
1.    Записати рівняння руху тіла, яке коливається під дією сили пружності та тяжіння. ( ,  )
2.    Сформулювати рівняння коливань під дією сили пружності. (Прискорення тіла завжди пропорційне зміщенню і протилежно йому напрямлене.)
3.    Які коливання називаються гармонічними? (Періодичні зміни фізичної величини залежно від часу, які відбуваються за законом синуса чи косинуса, називають гармонічними коливаннями.)
4.    Що називають амплітудою гармонічних коливань? (Амплітудою гармонічних коливань називають модуль найбільшого зміщення тіла (коливальної системи) від положення рівноваги.)
5.    Що називається власною частотою коливальної системи? (Частоту вільних коливань називають власною частотою коливальної системи.)

ІІІ. Пояснення нового матеріалу.
Тема сьогоднішнього уроку “Перетворення енергії в коливальному русі. Математичний маятник.”
На попередньому уроці ми встановили, що для невеликих відхилень маятника від положення рівноваги його коливання є гармонічними. Рівняння руху математичного маятника
.
Математичним маятником називають тіло, яке підвішене до нитки і кут відхилення від вертикалі має бути малим. Тіло порівняно з ниткою є матеріальною точкою.
З іншого боку, розглядаючи рух проекції тіла, яке рівномірно обертається по колу, на діаметр кола, ми вивели для рівняння руху проекції вираз
.
Давайте прирівняємо ці рівняння. Ми одержимо, що  . Однак циклічна частота  , тоді  , звідки
.
Ми дістали формулу для визначення періоду коливань математичного маятника. Її називають формулою Гюйгенса.
Хто скаже мені від чого залежить період коливань математичного маятника?
Період коливань математичного маятника залежить лише від прискорення сили тяжіння в даному місці Землі і від довжини маятника. Період не залежить від амплітуди коливань і від маси підвішеного тягарця.
Під час коливань маятника його механічна енергія   є сумою потенціальної   і кінетичної   енергій кульки. Потенціальна енергія визначається висотою піднімання кульки над найнижчим рівнем, який відповідає положенню рівноваги.
Повна механічна енергія під час коливань математичного маятника дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій:
.
І кінетична, і потенціальна енергії періодично змінюються в часі, причому в ті моменти, коли кінетична енергія максимальна, потенціальна енергія перетворюється на нуль, і навпаки. Однак повна механічна енергія замкнутої коливальної системи, в якій відсутні сили опору, залишається згідно з законом збереження енергії незмінною.
Задача №443
Кран підняв над землею великий вантаж, а порив вітру заставив його коливатися за законом  см. Визначити амплітуду  , період   і частоту   коливань вантажу.
Дано:

,  ,
, 
,  ,


,  ,   – ?


Задача №445
Від удару боксера тренувальна груша зробила 10 коливань за 5 с. Визначити період і частоту коливань груші.
Дано:
=10,
= 5 с.
, 
с.
Гц

, -?



Задача №458
Дістаючи горіх білка стрибнула на тонку гілку, яка від цього почала коливатись з амплітудою 25 см. За 10 секунд відбулося 5 повних коливань. Знайти жорсткість гілки, якщо маса білки 300 грам.

Дано:
=25 см=0,25 м,
=10 с,
= 5,
= 300 гр.
,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 


-?


Задача №479
До пружини терезів підвісили сітку з рибою масою 3 кг. Пружина розтягнулась на 6,5 см. Знизу до сітки вчепився кіт і відтягнув її вниз. Після того, як це помітив господар, кіт відпустив сітку і вона почала коливатись вздовж вертикальної лінії. Визначити період коливань сітки з рибою.

Дано:
=3 кг,
=6,5 см.
,  ,  ,  ,  ,  .


-?



Задача №480
Ягуар перестрибнув з дерева на дерево. Останнє почало коливатись з циклічною частотою  . Повна механічна енергія ягуара під час коливань 2,95 Дж, амплітуда коливань при цьому 60 см. Визначте масу тіла ягуара.
Дано:
,
=2,95 Дж,
=60 см.
, коли гілка буде мати максимальне відхилення, то  =0, відповідно  , значить гілка рухається з деяким періодом   або   , прирівнюємо праві частини рівнянь і одержуємо  ,  ,
,  ,  ,  ,

-?

ІІІ. Закріплення нового матеріалу.
1.    Що називають математичним маятником? (Математичним маятником називають тіло, яке підвішене до нитки і кут відхилення від вертикалі має бути малим. Тіло порівняно з ниткою є матеріальною точкою.)
2.    Від чого залежить період коливань математичного маятника? (Період коливань математичного маятника залежить лише від прискорення сили тяжіння в даному місці Землі і від довжини маятника. Період не залежить від амплітуди коливань і від маси підвішеного тягарця.)
3.    Чому рівна повна механічна енергія під час коливань тіла на пружині чи математичного маятника? ( )
IV. Домашнє завдання: $ 12-14.
Сьогодні на уроці ми розглянули математичний маятник та перетворення енергії в коливальному русі, а також коливання вантажу на пружині, яке коливається під дією сили пружності і тяжіння. Запитання.
До побачення урок закінчено.
Студент __________ (Атаманчук О. М.)
Вчитель __________ (Чернецький І.С.)