Тема: Переміщення при рівноприскореному русі.

Мета: Сформувати знання про переміщення тіла при рівноприскореному русі, закріпити поняття прискорення. Активізувати пізнавальну діяльність учнів.

Вид уроку: Урок вивчення нового матеріалу.

Тип уроку: Комбінований.




Хід уроку
І. Організаційна частина.
Заходжу в клас, вітаюсь з учнями та перевіряю їх готовність до уроку.
А зараз ми з вами приступимо до вивчення теми  “Переміщення при рівноприскореному русі”. Відкрийте свої зошити і запишіть тему уроку .

ІІ. Актуалізація опорних знань.
1.    Що таке рівноприскорений рух?
Рух тіла, під час якого його швидкість за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково, називають рівноприскореним рухом.

2.    Що таке прискорення?
Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі назива¬ють величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу.
Тепер треба з'ясувати найголовніше — як змінюється коорди-ната тіла під час його прямолінійного рівноприскореного руху. Як ми знаємо, для цього потрібно знати переміщення тіла, бо проекція вектора переміщення саме й дорівнює зміні координати.
Формулу для визначення переміщення найпростіше вивести графічним методом.
При рівноприскореному русі тіла вздовж осі X швидкість змінюється з часом за формулою  . Оскільки час до цієї формули входить у першому степені, то графік для проекції швидкості залежно від часу являє собою пряму, як це зображено на малюнку 1. Пряма 1 на цьому малюнку відповідає рухові з додатною проекцією прискорення (швидкість зростає), пряма 2 — рухові з від'ємною проекцією прискорення (швидкість спадає). Обидва графіки стосуються випадку, коли в момент часу   тіло мало деяку початкову швидкість  .
Переміщення виражається площею. Виділимо на графіку швидкості рівноприскореного руху маленьку ділянку   (мал. 2) і проведемо з точок   і   перпендикуляри на вісь  . Довжина відрізка   на осі   у вибраному масштабі дорівнює тому малому інтервалу часу, за який швидкість змінилася від її значення в точці   до її значення в точці  . Під ділянкою   графіка дістали вузеньку смужку  .
Коли інтервал часу, що відповідає відрізку  , досить малий, то протягом цього малого часу зміна швидкості теж мала – рух за такий малий інтервал часу можна вважати рівномірним. Тому смужка   мало відрізняється від прямокутника, а її площа чисельно дорівнює проекції переміщення тіла за час, що відповідає відрізку  .
На такі вузькі смужки можна поділити всю площу фігури, розміщеної під графіком швидкості. Отже, переміщення за весь час   чисельно дорівнює площі трапеції ОАВС. Як відомо з геомет¬рії, площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ на висоту. В розглядуваному випадку довжина однієї з основ трапеції чисельно дорівнює  , довжина другої —   (див. мал. 2), а її висота чисельно дорівнює  . Звідси випливає, що проекція   переміщення виражається формулою:
.
Але  ; тоді
.


Мал. 1            Мал. 2

Звідси
(1)
Якщо проекція початкової швидкості   (у початковий момент часу тіло перебувало в спокої), то формула (1) набирає вигляду:
(2)
Графік швидкості такого руху подано на малюнку 3.
Користуючись формулами (1) і (2), слід пам'ятати, що  ,   і   можуть бути як додатними, так і від'ємними — адже це проекції векторів  ,   і   на вісь X.
Отже, ми бачимо, що при рівноприскореному русі переміщення зростає з часом не так, як при рівномірному русі: тепер до формули входить квадрат часу. Це означає, що переміщення з часом зростає швидше, ніж при рівномірному русі.
Як залежить від часу координата тіла? Тепер легко вивести також формулу для обчислення координати   у будь-який момент часу для тіла, що рухається рівноприскорено. Попередньо ми вивчали, що проекція   вектора переміщення дорівнює зміні координати  . Тому формулу (1) можна записати у вигляді  . Звідси
(3)
З формули (3) бачимо, що для того щоб обчислити координату   у будь-який момент часу  , треба знати початкову координату, початкову швидкість і прискорення.
Формула    (3)   описує   прямолінійний   рівноприскорений   рух подібно до того, як формула, яку ми вивчали з вами раніше, описує прямолінійний рівно¬мірний рух.
Друга формула для перемі¬щення. Для обчислення перемі¬щення можна вивести також другу корисну формулу, до якої час не входить.
З виразу   дістане¬мо вираз для часу:   і підставимо його у фор¬мулу (1) для переміщення  ; тоді знайдемо:

Мал. 3
.
Звідси

або                  (4)
Ці формули дають змогу обчислювати переміщення тіла, коли відомі прискорення, а також початкова і кінцева швидкості руху. Якщо початкова швидкість тіла , то формули (4) мають вигляд:
(5)

IV. Закріплення вивченого матеріалу.
1. Чим відрізняються графіки швидкості рівноприскореного і рівномірного прямолінійного руху?
2. Як за графіком проекції швидкості рівноприскоре¬ного руху визначити проекцію переміщення тіла?
3. Чим різняться залеж¬ності переміщення від часу при рівномірному і рівноприскореному рухах?

IV. Підсумок уроку і домашнє завдання.
Молодці, ви сьогодні добре попрацювали. За це я виставлю вам позитивні оцінки у журнал. А зараз запишіть в щоденники домашнє завдання. Параграф 12 з підручника І.К. Кікоїн. Завдання 7 (1).
Урок закінчено. До побачення.

Підпис студента ________________

Підпис вчителя _________________