Діяльнісні програмні середовища1) Maple - це програмний пакет, система комп'ютерної алгебри. Є продуктом компанії Waterloo Maple Inc., яка з 1984 року випускає і просуває на ринку програмні продукти, орієнтовані на складні математичні обчислення , візуалізацію даних і моделювання. Система Maple призначена для символьних обчислень, хоча має ряд засобів, і для чисельного вирішення диференціальних рівнянь і знаходження інтегралів. Володіє розвинутими графічними засобами. Має власну мову програмування, Паскаль. 2) Mathcad - програма для виконання і документування інженерних і наукових розрахунків. З'явившися в 1986 році для платформи MS-DOS, Mathcad вперше серед програм подібного роду використовував набірну математичну нотацію, суміщену з автоматичною системою обчислень. Крім того, вперше було реалізовано автоматичне обчислення і перевірку одиниць вимірювання. Наприклад, СІ. На сьогоднішній день Mathcad включає деякі можливості систем алгебри для ЕОМ, але при цьому зберігає орієнтацію на інженерні додатки. Спочатку Mathcad був створений Аленом Рездоу [1] з Массачусетського технологічного інституту (MIT), який згодом став одним із засновників фірми Mathsoft, частиною корпорації Parametric Technology Corporation, що нині є. Робоча область програми представляється як звичайний лист, на якому рівняння і вирази відображаються графічно, а не в текстовому вигляді. Основні можливості Mathcad: 1) Рішення диференціальних рівнянь різними чисельними методами. Побудова двух - і тривимірних графіків функцій. 2) Використовування грецького алфавіту, як в рівняннях, так і в тексті. 3) Виконання обчислень в символьному режимі. 4) Виконання операцій з векторами і матрицями. 5) Символьне рішення систем рівнянь. 6) Апроксимація кривих. 7) Виконання підпрограм. 8) Пошук коренів многочленів і функцій. 9) Проведення статистичних розрахунків і робота з розподілом вірогідності. 10) Пошук власних чисел і векторів. 11) Обчислення з одиницями вимірювання. 12) Інтеграція з САПР системами, використовування результатів обчислень, як управляючі параметри. Не дивлячись на те, що дана програма орієнтована на користувачів, мало знайомих з програмуванням, вона все ж таки знаходить застосування в достатньо складних проектах для візуалізації результатів математичного моделювання ,з використанням розподілених обчислень і традиційних мов програмування. Також Mathcad часто використовується в крупних інженерних проектах, де велике значення має відповідність стандартам. 3) Mathematica - система комп'ютерної алгебри, компанії Wolfram Research. Містить безліч функцій, як для аналітичних перетворень, так і для чисельних розрахунків. Крім того, програма підтримує роботу з графікою і звуком, включаючи побудову двух- і тривимірних графіків функцій, малювання довільних геометричних фігур, імпорт і експорт зображень і звуку. Можливості : 1) Аналітичні перетворення. 2) Чисельні розрахунки. 3) Теорія чисел. 4) Лінійна алгебра. 5) Графіка і звук. Математичні можливості: 1) Аналітичні перетворення. 2) Рішення систем полиномиальных і тригонометричних рівнянь і нерівностей, а також трансцендентних рівнянь, що зводяться до них. 3) Рішення рекуррентных рівнянь. 4) Спрощення виразу. 5) Знаходження меж. 6) Інтеграція і диференціювання функцій. 7) Знаходження скінченних і нескінченних сум і творів. 8) Рішення диференціальних рівнянь і рівнянь з похідними. 9) Перетворення Фурье і Лапласа. 10) Перетворення функції в ряд Тейлора, операції з рядами Тейлора: складання, множення, композиція, отримання зворотної функції і т.д. Чисельні розрахунки : 1) Обчислення значень функцій, у тому числі спеціальних, з довільною точністю. 2) Рішення систем рівнянь. 3) Знаходження меж. 4) Інтеграція і диференціювання. 5) Знаходження сум і творів. Теорія чисел : 1) Визначення простого числа по його порядковому номеру, визначення кількості простих чисел, що не перевершують дане. 2) Дискретне перетворення Фурье. 3) Розкладання числа на прості множники, знаходження НОД і НОК. Лінійна алгебра: 1) Операції з матрицями: складання, множення, знаходження зворотної матриці, множення на вектор, отримання визначника. 2) Пошук власних значень і власних векторів. Графіка і звук: 1) Побудова графіків функцій, у тому числі параметричних кривих і поверхонь. 2) Побудова геометричних фігур: ламаних, кругів, прямокутників, і т.д. 3) Відтворення звуку, графік якого задається аналітичною функцією або набором крапок. 4) Імпорт і експорт графіки в багатьох растрових і векторних форматах, а також звуку. 5) Побудова і маніпулювання графами. Крім того, це мова функціонального програмування, що інтерпретується. Можна сказати, що система Mathematica написана на мові Mathematica, хоча деякі функції, що особливо відносяться до лінійної алгебри в цілях оптимізації були написані на мові С. 4) MATLAB (скорочення від англ. «Matrix Laboratory») - термін, що відноситься до пакету прикладних програм для вирішення задач технічних обчислень, а також то, що використовується в цьому пакеті мови програмування. MATLAB використовують більше 1 000 000 інженерних і наукових працівників, він працює на більшості сучасних операційних систем, включаючи GNU/Linux, Mac OS, Solaris і Microsoft Windows [2]. Історія MATLAB, як мова програмування був розроблений Клівом Моулером в кінці 1970-х років, коли він був деканом факультету комп'ютерних наук в Університеті Нью-Мексіко. Метою розробки служила задача дати студентам факультету можливість використовувати програмні бібліотеки Linpack і EISPACK, без необхідності вивчення Фортрану. Незабаром нова мова розповсюдилася серед інших університетів і була з великим інтересом зустріта ученими, що працюють в області прикладної математики. Дотепер в Інтернеті можна знайти версію 1982 року, написану на Фортрані, поширювану з відкритим початковим кодом. Інженер Джон Літтл познайомився з цією мовою під час візиту Кліва Моулера в Стенфордській університет в 1983 році. Зрозумівши, що нова мова володіє великим комерційним потенціалом, він об'єднався з Клівом Моулером і Стівом Бангертом . Сумісними зусиллями вони переписали MATLAB на С і заснували в 1984 компанію MathWorks для подальшого розвитку. Ці переписані на С бібліотеки довгий час були відомі під ім'ям JACKPAC. Спочатку MATLAB призначався для проектування систем управління (основна спеціальність Джона Літтла), але швидко завоювала популярність в багатьох інших наукових і інженерних областях. Вона також широко використовувалася і в освіті, зокрема, для викладання лінійної алгебри і чисельних методів. Мова MATLAB Мова MATLAB є високорівневою інтерпретуючою мовою програмування, що включає засновані на матрицях структури даних, широкий спектр функцій, інтегроване середовище розробки об'єктно-орієнтовані можливості і інтерфейси до програм, написаних на інших мовах програмування. Програми, написані на MATLAB, бувають двох типів - функції і скрипти. Функції мають вхідні і вихідні аргументи, а також власний робочий простір,для зберігання проміжних результатів обчислень і змінних. Скрипти ж використовують загальний робочий простір. Як скрипти, так і функції не компілюються в машинний код і зберігаються у вигляді текстових файлів. Існує також можливість зберігати так звані pre-parsed програми - функції і скрипти оброблені у вигляд, зручної для машинного виконання. В загальному випадку такі програми виконуються швидше звичайних, особливо, якщо функція містить команди побудови графіків. Математика і обчислення: MATLAB надає користувачу велику кількість (декілька сотень) функцій для аналізу даних, покриваючі практично всі області математики, зокрема: 1) Матриці і лінійна алгебра - алгебра матриць, лінійні рівняння, власні значення і вектора, факторизация матриць і інші. 2) Многочлени і інтерполяція - корені многочленів, операції над многочленами і їх диференціювання, інтерполяція і екстраполяція кривих і інші. 3) Математична статистика і аналіз даних - статистичні функції, статистична регресія, цифрова фільтрація, швидке перетворення Фурье і інші. 4) Обробка даних - набір спеціальних функцій, включаючи побудову графіків, оптимізацію, пошук нулів, чисельна інтеграція (в квадратурах) і інші. 5) Диференціальні рівняння - рішення диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь із запізненням, рівнянь з обмеженнями, рівнянь в приватних похідних і інші. 6) Розріджені матриці - спеціальний клас даних пакету MATLAB, що використовується в спеціалізованих додатках. 7) Ціло-чисельна арифметика - виконання операцій ціло-чисельної арифметики в середовищі MATLAB. Розробка алгоритмів MATLAB надає зручні засоби для розробки алгоритмів, включаючи високо-рівневі з використанням концепцій об'єктно-орієнтованого програмування. В ньому є всі необхідні засоби інтегрованого середовища розробки, включаючи відладчик і профайлер. Функції для роботи з цілими типами даних полегшують створення алгоритмів для мікроконтролерів і інших додатків, де це необхідне. Візуалізація даних У складі пакету MATLAB є велика кількість функцій для побудови графіків, у тому числі тривимірних, візуального аналізу даних і створення анімованих роликів.Вбудоване середовище розробки дозволяє створювати графічні інтерфейси користувача з різними елементами управління, такими, як кнопки, поля введення і іншими. За допомогою компоненту MATLAB Compiler ці, графічні інтерфейси можуть бути перетворений в самостійні додатки, для запуску яких на інших комп'ютерах необхідна встановлена бібліотека MATLAB Component Runtime. Зовнішні інтерфейси Пакет MATLAB включає різні інтерфейси для отримання доступу до зовнішніх підпрограм, написаних на інших мовах програмування, даних, клієнтів і серверів, що спілкуються через технології Component Object Model або Dynamic Data Exchange а також периферійним пристроям, які взаємодіють напряму з MATLAB. Багато хто з цих можливостей відомий під назвою MATLAB API. Пакет MATLAB надає доступ до функцій, що дозволяють створювати, маніпулювати і видаляти COM-об'єкти (як клієнти, так і серверу). DDE Пакет MATLAB містить функції, які дозволяють йому діставати доступ до інших додатків середовища Windows, рівно як і цим додаткам діставати доступ до даних MATLAB, за допомогою технології динамічного обміну даними (DDE). Кожний додаток, може бути DDE-сервером, має своє унікальне ідентифікаційне ім'я. Для MATLAB це ім'я - Matlab. Веб-сервіси В MATLAB існує можливість викликати методи веб-сервісів. Спеціальна функція створює клас, грунтуючись на методах API веб-сервісу. MATLAB взаємодіє з клієнтом веб-сервісу за допомогою ухвалення від нього посилок, їх обробки і посилок відповіді. Підтримуються наступні технології: Simple Object Access Protocol (SOAP) і Web Services Description Language (WSDL). COM-порт Інтерфейс для послідовного порту пакету MATLAB забезпечує прямий доступ до периферійних пристроїв, таким як модеми, принтери і наукове устаткування, що підключається до комп'ютера через послідовний порт (COM-порт). Інтерфейс працює шляхом створення об'єкту спеціального класу для послідовного порту. Наявні методи цього класу дозволяють прочитувати і записувати дані в послідовний порт, використовувати події і обробники подій, а також записувати інформацію на диск комп'ютера в режимі реального часу. Це необхідне при проведенні експериментів, симуляції систем реального часу і для інших додатків , та ще багато функцій. Maxima - вільна система комп'ютерної алгебри, написана на мові Common Lisp. Maxima є похідною від системи Macsyma, що розроблялася в MIT з 1968 по 1982 рр. в рамках проекту Project MAC, що фінансується Департаментом Енергії США і іншими державними організаціями. Варіант системи, відомий, як DOE Macsyma, підтримувався професором Уїльямом Шелтером в Техаському Університеті з 1982 р. до його смерті в 2001 році. В 1998 р. Шелтер отримав від Департаменту Енергії дозвіл опублікувати початковий код DOE Macsyma під ліцензією GPL, і в 2000 р. він створив проект Maxima на SourceForge.net для підтримки і розвитку DOE Macsyma, перейменованого в Maxima. Maxima має широкий набір засобів для проведення аналітичних обчислень, чисельних обчислень і побудови графіків. По набору можливостей система близька до таких комерційних систем як Maple і Mathematica. В той же час, вона має найвищий степінь переносимості. Це єдина з існуючих систем аналітичних обчислень, яка може працювати на всіх основних сучасних операційних системах на комп'ютерах, починаючи від наймогутніших аж до кишенькових комп'ютерів. Має декілька графічних інтерфейсів користувача і граф. надбудов:XMaxima (включений в поставку в багато ОС), wxMaxima і т.д. Може працювати в режимі командного рядка(використовуючи псевдографіку.). Існує також програма texmacs - безкоштовна і вільна (GPL) кросплатформула, система редагування наукових текстів, з можливістю роботи із зовнішніми математичними пакетами такими як Maxima або Axiom з можливістю експорту документів у файли ряду форматів, включаючи TeX/LaTeX і HTML/MathML. MathCAD. Однією з основних областей застосування ПК є математичні і науково-технічні розрахунки. Складні обчислювальні задачі ,що виникають при моделюванні технічних пристроїв і процесів, можна розбити на ряд елементарних: обчислення інтнгралів, розв’язання рівнянь, розв’язання диференціальних рівнянь і т. д. Для таких задач вже розроблені методи розв’язку, створені математичні системи, доступні для вивчення студентам молодших курсів втузів. MathCAD- це могутнє й той же час просте універсальне середовище для роз’язання задач у різних галузях науки, техніки, фінансів і економіки, фізики і астрономії, математики і статистики… MathCAD залишається єдиною системою, у якій опис розв’язання математичних задач задається за допомогою звичайних математичних формулі знаків. MathCAD дозволяє виконувати як чисельні, так і аналітичні обчислення, має надзвичайно зручний математико- орієнтований інтерфейс і прекрасні засоби наукової графіки. Система MathCAD існує в декількох основних варіантах: 1) MathCAD Standart – ідеальна система для повсякденних технічних обчислень. Призначена для масової аудиторії , для широкого використання в навчальному процесі; 2) MathCAD Professional – промисловий стандарт прикладного використання математики в технічних додатках. Орієнтована на математиків і науковців, що проводять складні та трудомісткі розрахунки. 3) MathCAD Professional Academic- пакет програм для професійного використання математичного апарата з електронними підручниками. Аналіз данних є невід’ємною частиною процесу дослідження систем будь-якого типу. Всі названі вище інформаційні системи активно використовують дані різного типу . Існує багато класичних методів аналізу , які базуються на математичному апараті (математична статестика, математичне програмування, лінійна алгебра тощо), та чудово зарекомендували себе протягом свого існування.
