З м і с т

Вступ    3
Проблемне навчання на уроках математики у молодших класах    4
Висновки    11
Список використаної літератури:    12


Вступ

Одним з основних завдань, що стоять перед школою, є зміцнення зв’язку навчання з життям. При вивченні математики це насамперед означає, що навчання повинно спиратися на власний життєвий досвід дітей, а педагогічний процес повинен забезпечити найсприятливіші умови для уточнення, систематизації і всебічного збагачення цього досвіду, розвитку інтересу до вивчення математики. Психологи довели, що розвиток інтересу учнів до навчання – одна з важливих проблем удосконалення початкової освіти.
Важливою умовою у здійсненні визначених завдань на уроках математики у початкових класах є раціональне використання вчителем різних засобів наочності. Уміле використання різноманітної наочності у процесі навчання сприяє розвитку самостійності, активності, творчої пізнавальної діяльності, що значною мірою забезпечує підготовку їх до самостійної практичної роботи.
Застосування наочності є одним з основних дидактичних принципів навчання. На основі безпосередніх сприймань і міркувань, що спираються на наочність, у дітей спочатку створюється уявлення, а потім формуються поняття. Від якості засвоєння цих початкових понять залежить успіх дальшого засвоєння математики. Дитина розуміє все доступне, наочне, конкретне; вона може запам’ятати певні абстрактні твердження, але, не зміцнені наочністю, вони будуть для неї тільки беззмістовними фразами.

Проблемне навчання на уроках математики у молодших класах

Побудова математики як цілісного учбового предмету – вельми складна задача, що вимагає додатку сумісних зусиль педагогів і математиків, психологів і логіків. Важливим моментом рішення цієї загальної задачі є виділення понять, які повинні вводитися ще в початковому курсі вивчення математики в школі. Ці поняття складають фундамент для побудови всього учбового предмету. Від початкових понять, засвоєних дітьми, багато в чому залежить загальне орієнтування в математичній дійсності, що в свою чергу істотно впливає на подальше просування в цій області знання. Багато труднощів засвоєння математики в початковій і середній школі виникають, по-перше, через невідповідність знань, засвоюваних тими, що вчаться, тим поняттям, які дійсно констатують математичні побудови, по-друге, через невірну послідовність введення загально математичних поять в шкільні курси.
Останнім часом при модернізації програм особливе значення надають підведенню теоретико-множинного фундаменту під шкільний курс (дана тенденція виразно виявляється і в Україні, і за рубежем). Реалізація цієї тенденції у викладанні неминуче поставить ряд важких питань перед дитячою і педагогічною психологією і перед дидактикою, бо зараз небагато досліджень, що розкривають особливості засвоєння дитиною значення поняття множини (на відміну від засвоєння рахунку і числа, яке досліджувалось вельми багатобічно). У надрах самої математики зараз істотно переоцінюється поняття про її предмет, про початкові і загальні його ознаки. Ця обставина тісно пов’язана з визначенням природи самої математичної абстракції, способів її виведення, тобто з логічною стороною проблеми, яку не можна не враховувати при створенні учбового предмету.
Форма діяльності школярів з узагальнення на різному ступені навчання не залишається постійною. Спочатку вона будується звичайно на зовнішній аналогії, потім ґрунтується на класифікації ознак, що відносяться до зовнішніх властивостей і якостей предметів, і, нарешті, учні переходять до систематизації істотних ознак.
В процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки и виробляти висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації учбової діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати прямим образом залежить від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти думки за певними правилами – необхідна умова успішного засвоєння учбового матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає рішення логічних задач.   
Безперечно, основна робота для розвитку логічного мислення повинна здійснюватись одночасно із роботою над задачею. Отже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку. Існує значна безліч такого роду задач, особливо багато подібної літератури було випущено останніми роками. Проте ще часто спостерігається на практиці? Учні знайомляться з запропонованою задачею і разом з вчителем аналізують і вирішують її. Але чи витягується з такої роботи максимум користі? Ні. Якщо дати дану задачу через деякий час, то частина учнів може знов відчути утруднення при рішенні. Найбільший ефект може бути досягне ний при використанні різних форм роботи над задачею. Наприклад,
1.    Робота над вирішеною задачею..
2.    Рішення задач різними способами.
3.    Правильно організований спосіб аналізу задачі – від питання або від даних до питання.
4.    Представлення ситуації, описаної в задачі. Розбиття тексту задачі на смислові частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.
5.    Самостійне складання задач.
6.    Рішення задач з бракуючи ми або зайвими даними або зміна питання задачі.
7.    Складання різних виразів по даних задачі і пояснення, що позначає той або інший вираз.
8.    Використання прийому порівняння задач і їх рішення.
9.    Запис двох рішень на дошці – одного вірного і іншого невірного.
10.    Складання аналогічної задачі із зміненими даними та зворотної задачі
Систематичне використовування на уроках математики і позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, які спрямують розвитку логічного мислення, розширюють математичний кругозір школярів і дозволяє впевненіше орієнтуватися в простих закономірностях оточуючої їх дійсності і активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.
Формування потенційних можливостей сьогоднішнього учня пов’язане з удосконаленням самого процесу навчання, спрямованого на активізацію розумової діяльності учня, розвиток його творчого мислення. Активізація творчої, пізнавальної діяльності студентів сприяє проблемному навчанню, яке в умовах швидкого росту обсягу  інформації і необхідності її більш якісної переробки і засвоєння виступає вельми ефективним засобом досягнення міцних і глибоких знань, навичок і умінь.
Важливим напрямком у формуванні умінь вважають проблемне навчання. Незалежно від того, чи оперують автори терміном проблемне навчання (О.М.Матюшкін), методи проблемного навчання (С.І.Архангельский), проблемно-пошукові методи (М.Г.Гарунов), метод розв’язання пізнавальних задач (Р.О.Нізамов), всі вони єдині в тому, що проблемне навчання – основний спосіб залучення студентів до самостійного наукового пошуку, ефективний засіб розвитку їх пізнавальної активності і творчості.
Проблемне навчання займає неоднакове місце протягом усього навчально-виховного процесу у ЗОШ. Традиційно вважається, що оскільки вчорашні школярі недостатньо до нього підготовлені, то питома вага проблемного навчання зростає на старших дітях. Зростання ступеня проблемності проходить таким чином: 1) проблемний виклад знань викладачем в поєднанні з відтворюючою діяльністю учнів; 2) проблемний виклад в поєднанні з самостійною роботою учнів за зразком; 3) комбінований урок (проблемний виклад); 4) комбінований урок, в який входить частково-пошукова діяльність учнів; 5) проблемне навчання: створення проблемних ситуацій викладачем і навчально-дослідна робота учнів. Послідовне здійснення його повинно забезпечити просування учнів від низького рівня виконання діяльності до більш високого. Система проблемного навчання, яка б охоплювала весь навчально-виховний процес, ще недостатньо розроблена у практиці ЗОШ. Основна вимога до проблемного навчання у ЗОШ, як зазначає О.М.Матюшкін, -  це те, що воно повинно бути реалізоване в усій системі навчальної роботи учнів. Зокрема, виходячи з того, що поза особистою діяльністю проблемна ситуація не створюється, О.М.Матюшкін пропонує використати систему теоретичних, практичних і лабораторних завдань (задач), виконання яких передує засвоєнню нових знань і призводить до виникнення пізнавальної потреби в засвоєнні знань.
Подальший розвиток школи передбачає не тільки всебічне удосконалення якості професійної підготовки учнів, але і посилення особистого фактору, поворот до людини, як самоцінності суспільства.
Проблемне навчання математики в школі будується на діяльнісному підході, розглядаючи навчання  учнів математики як навчання математичним знанням та математичній діяльності. Ми виходимо із схеми математичної діяльності, запропонованої А.А.Столяром:
-    -   математична організація емпіричного матеріалу;
-    -  логічна організація математичного матеріалу (накопиченого внаслідок першої стадії діяльності);
-    застосування математичної теорії (побудованої внаслідок другої стадії діяльності).
З’ясовуються рівні розвитку пізнавальних процесів молодших школярів.
Виявлений переважно середній рівень розвитку пам’яті і мислення, а також значний відсоток дітей з низьким рівнем розвитку пізнавальних процесів був підставою для розробки завдань і проведення формуючого експерименту.
В даному розділі обґрунтовано методичні та психолого-педагогічні засади розвитку пам’яті і мислення дітей молодшого шкільного віку. Експериментальним шляхом з’ясована ефективність використання проблемних та ігрових ситуацій як засобів розвитку пізнавальних процесів учнів у процесі навчання. Результати формуючого експерименту дали змогу визначити основні психолого-педагогічні умови створення ігрових і проблемних ситуацій, головною серед яких є дотримання оптимального їх співвідношення залежно від етапу початкового навчання.
Експериментальні дані підтвердили, що восьмий рік життя є сензитивним періодом для розвитку логічної пам’яті. Це наочно ілюструє такий факт: кількість учнів з низьким рівнем розвитку логічної пам’яті знизилась з 33% до 3,3% в експериментальному класі, де навчання йшло з використанням проблемних ситуацій (І ЕП), з 26,7% до 6,7% в контрольному класі (І КП) за рахунок збільшення кількості учнів з високим рівнем розвитку: з 3,3% до 36,6% в експериментальному класі і з 3,3% до 30% у контрольному класі. Порівняння результатів психологічного експерименту, які отримані нами в експериментальному і контрольному класах, доводить, що за час проведення формуючого етапу дослідження відбулися якісні і кількісні зміни в розвитку логічної пам’яті першокласників. Кількісні показники механічної пам’яті учнів експериментального класу після формуючих впливів значно покращились. Так, якщо в експериментальному класі 23,3% учнів з високим рівнем розвитку механічної пам’яті від загальної кількості, то  в контрольному класі - всього 10%. Кількість дітей з низьким рівнем розвитку механічної пам’яті в експериментальному класі зменшилась до 6,7%, тоді як в контрольному - до 16,7%.
Визначення вірогідності розбіжностей приросту (d) проводилось за допомогою критерію Стьюдента (t - критерій) і комп’ютерної програми "Exel". Розбіжності виявилися статистично незначущими. Тобто, це підтверджує нашу гіпотезу про те, що проблемне навчання в першому класі суттєво не позначається на розвитку пам’яті учнів.
Аналогічне обстеження проводилось в перших класах, де протягом експерименту в навчально-виховний процес вводились ігрові ситуації. Зазначимо, що кількісні показники логічної пам’яті учнів контрольного та експериментального класів до проведення формуючого експерименту були приблизно однакові. Якщо порівняти показники експериментального класу (І ЕГ) після проведення формуючого експерименту з показниками контрольного (І КГ), то можна констатувати, що кількість учнів з високим рівнем розвитку логічної пам’яті в експериментальному класі збільшилась з 3.3% до 50%, а в контрольному – з 3.3% до 13.3%. Відповідно до цього кількість учнів з середнім рівнем розвитку логічної пам’яті в експериментальному класі зменшилась з 60% до 43%, а в контрольному класі збільшилась з 53,5% до 80%. Дітей з низьким рівнем розвитку логічної пам’яті стало в обох класах менше - по 6.7%.
Спостерігається дуже значний (на 2.63 од.) приріст кількісних показників механічної пам’яті учнів експериментального класу. Так, і в експериментальному і в контрольному класі з’явились учні з високим рівнем розвитку механічної пам’яті, але в експериментальному класі показники значно вище (23.3% порівняно з 10%). Таким чином, можна визначити значний приріст кількісних показників логічної і механічної пам’яті учнів експериментального класу. Розбіжності між показниками розвитку логічної і механічної пам’яті учнів експериментального і контрольного класів виявились статистично значущими, а саме приріст показників логічної пам’яті дітей експериментального класу вірогідно вище відповідного приросту в контрольному класі (р<0,05). Введення ігрових ситуацій у навчальний процес першокласників сприяло значному покращенню показників логічної і механічної пам’яті учнів експериментального класу.
Після формуючого експерименту спостерігався приріст показників словесно-логічного мислення учнів експериментального класу (І ЕП), але і в контрольному - результати аналогічні. Так, дітей з низьким рівнем розвитку словесно-логічного мислення немає в жодному класі, дітей з середнім рівнем розвитку словесно-логічного мислення залишилось майже стільки, скільки на етапі констатуючого експерименту, але якісні показники покращились. Значний приріст показників спостерігається серед дітей з високим рівнем розвитку словесно-логічного мислення: з 10% до 50% в експериментальному класі і з 6,7% до 46,7% в контрольному класі. При обстеженні словесно-логічного мислення школярів, які навчались за програмою з використанням ігрових ситуацій в навчально-виховному процесі.

Висновки

Найкращим засобом відтворення і вивчення проблем у навчальному процесі є гра, яка містить групові вправи з вироблення рішень в умовах, які імітують реальність. Гра як активна форма навчальної діяльності учнів виступає в ролі однієї із основних форм організації проблемного навчання в навчальному процесі ЗОШ.
У навчальній грі поєднуються два принципи навчання: принцип моделювання майбутньої професійної діяльності і принцип проблемності.
Як основопокладаючий потрібно розглядати принцип проблемності. Шляхом послідовного ускладнювання задач або питань створюється в мисленні учня така проблемна ситуація, для виходу із якої (для знаходження відповіді) йому не вистачає наявних знань, і він повинен сам активно формувати нові знання за допомогою викладача і за участю інших. Таким чином, нові знання студент одержує не в готових формуваннях лектора, а в результаті власної активної пізнавальної діяльності. Вони є ніби його власним відкриттям, продуктом його власних узагальнень і висновків власної пізнавальної праці. Застосування проблемного навчання призводить до більш глибокого осмислення і прискореного практичного засвоювання знань.


Список використаної літератури:

1.    Богданович М. В. Методика розв’язування задач у початковій школі. – Київ: Вища школа, 1986 – 104 с.
2.    Богданович М. В. Урок в початковій школі. Посібник для вчителя. – Київ: Радянська школа, 1990 – 192 с.
3.    Бантова М. О. Бельтюкова Г. В.Полевщикова О. М. Методика викладання математики в початкових класах, – Київ: Вища школа 1982 – 171 С.
4.    Великохатська Л. Ф. Кочіна Л. П. Наочність на уроках математики в 1-3 класах, - Київ: Радянська школа, 1979 – 41 с.
5.    Друзі Б. Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. – Київ: Радянська школа, 1988 – 37 с.
6.    Дятлова С. І. Наочні посібники для уроків математики. Початкова школа, - 1997 №5
7.    Іванова Л. С. Слюсарева О. С. Важливий засіб розв’язування задачі. Початкова школа, - 1990 №2
8.    Іванова Л. С. Робота над задачами в 1-2 кл.. Початкова школа - 1999 №5
9.    Іваночко Б. І. Розв’язання текстових задач. Початкова школа – 2000 № 4
10.    Побірченко Н. А. Моделювання – як засіб постановки задачі. – Київ: Радянська школа, 1986 – 23 с.
11.    Побірченко Н. А Психологічні основи навчання математики в початкових класах. - Київ: Радянська школа, 1985 – 8 с.
12.    Скрипченко А. В. Ознайомлення із задачами на зустрічний рух та на рух у протилежні напрями. Початкова школа, 2004 №10