Зміст

Вступ    3
Застосування проблемного навчання на уроках математики у молодших класах    4
Висновки    11
Список використаної літератури:    12


Вступ

Серед дидактів проблемою розвитку мислення займалися (І.Я. Лернер, М.Н. Скаткін, В.Ф. Паламарчук, О.І. Федоренко та інші), серед методистів проблемі методики навчання логічних понять, які використовуються  в математиці приділяли увагу А.А. Столяр, І.Л. Нікольська, Л.А. Латотін. Реалізацію логічної складової у формуванні понять і доведень при навчанні математики досліджували З.І. Слєпкань, С.І. Саранцев, В.М. Осинська, Н.А. Тарасенкова, Н.М. Рогановський та інші. Визначення змісту та обсягу курсу „Логіка” приділяли увагу Н.В, Гладунський, О.А. Івін, Ю.А. Петров, В.Ю. Середа, І.В. Хоменко та інші.
Але недостатньо науково обґрунтованої методики цілеспрямованого формування та розвитку логічного мислення учнів молодших класів та доступної методичної літератури для використання в цьому напрямку на уроках математики для вчителя як початкових класів, так і для вчителів молодших класів недостатньо. Метою роботи є розробка методичних матеріалів для розвитку логічного мислення в учнів молодших класів.

Застосування проблемного навчання на уроках математики у молодших класах

Наукові дослідження останніх років розкрили зв’язок деяких „механізмів” дитячого мислення із загально-математичними і загально-логічними поняттями. Перш за все слід мати на увазі, що від моменту народження до 10–11 років у дитини виникають і формуються складні системи загальної уяви про навколишній світ і складається фундамент змістовно-наочного мислення. При чому на порівняно вузькому емпіричному матеріалі діти виділяють загальні схеми орієнтації в просторово - часових і причинно-наслідкових залежностях речей. Ці схеми служать своєрідним каркасом тієї „системи координат”, у середині якої дитина починає все глибше опановувати різними властивостями багатоманітного миру. Звичайно, ці загальні схеми мало усвідомлені і в малому ступені можуть бути виражені самою дитиною у формі відвернутої думки. Вони, кажучи образно, є інтуїтивною формою організації поведінки дитини (хоча, звичайно, все більш і більш відображаються і в думках).
В своїх роботах психологи показують, що в період дошкільного і шкільного дитинства у дитини формуються такі операторні структури мислення, які дозволяють йому оцінювати фундаментальні характеристики об’єктів і їх відносин. При чому вже на стадії конкретних операцій (7–8 років) інтелект дитини придбаває властивість оборотності, що виключно важливо для розуміння теоретичного змісту учбових предметів, зокрема, математики. Ці дані говорять про те, що традиційна психологія і педагогіка не враховувала в достатній мірі складного характеру тих стадій розумового розвитку дитини, які пов’язані з періодом від 7 до 11 років. Все це дозволяє зробити ряд істотних висновків стосовно конструювання учбової програми по математиці. Перш за все, фактичні дані про формування інтелекту дитини з 7 до 11 років говорять про те, що йому в цей час не тільки „не чужі” властивості об’єктів, описувані за допомогою математичних понять „відношення–структура” але останні самі органічно входять в мислення дитини. Традиційні задачі шкільної програми з математики не враховує цієї обставини.
Головним напрямком у викладанні математики у 1998-1999 н.р. є виклавдання математики як засобу мислення учнів. методика викладання випливає з того, що є метою навчання, спирається на вікові особливості учнів та на розуміння причин, що гальмують сприйняття відповідного матеріалу.
Своє завдання, як вчителя я розумію насамперед у вихованні учня як активно мислячої особистостів, що зможе творчо підійти до матеріалу, який вивчається. Тому вцьому навчальному році я працюю над над проблемним питанням “шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики”. З даного питання маю певні надбання, якими поділюся на сторінках цієї доповіді. Однак чимало є ще не розв’язаних проблем.  Тому я продовжую працювати над цим питанням.
Дане питання достатньо розроблене у багатьох працях з дидактики, психології та педагогіки. Деякі з тих, що я опрацювала, перечислені у списку використаної літератури.
Загальний смисл вимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що ця вимога має два аспекти: внутрішній ( психолого-педагогічний) і зовнішній (організаційний).
Внутрішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому,  що вона визначається такими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальній рноботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил для розв’язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складає необхідну умову організації активної навчально-пізнавальної  діяльності учнів.
Зовнішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльності необхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.
Так як до 7–8 років у дітей вже в достатній мірі розвинений план розумових дій, і шляхом навчання за відповідною програмою, в якій властивості математичних структур дані „явно” і дітям даються засоби їх аналізу, можна швидше підвести дітей до рівня „формальних” операцій, ніж в ті терміни, в які це здійснюється при „самостійному” відкритті цих властивостей. При цьому важливо враховувати наступну обставину. Є підстави вважати, що особливості мислення на рівні конкретних операцій до 7–11 років, самі нерозривно пов’язані з формами організації навчання, які є традиційними в початковій школі. Це навчання ведеться на основі гранично-емпіричного змісту, часто взагалі непов’язаного з понятійним (теоретичним) відношенням до об’єкту. Таке навчання підтримує і закріплює у дітей мислення, що спирається на зовнішні, прямим сприйняттям уловимі ознаки речей.
Таким чином, в даний час є фактичні дані, що показують тісний зв’язок оператор них структур дитячого мислення і загально математичних та загально логічних структур. Наявність такого зв’язку відкриває принципові можливості для побудови учбового предмету, що розгортається по схемі „від простих структур – до їх складних поєднань”. І значне місце в такій побудові повинно належати широкому застосуванню в процесі навчання молодших школярів нестандартних логічних задач.
Останнім часом часто звертається увага питанням, які пов’язані з недоліками традиційним програм математики в школі. Дані програми не містять основних принципів і понять сучасної математичної науки, не забезпечують належного розвитку математичного мислення учнів, не володіють спадкоємністю і цільністю по відношенню до початкової, середньої і вищої школи.
Найкращим засобом відтворення і вивчення проблем у навчальному процесі є гра, яка містить групові вправи з вироблення рішень в умовах, які імітують реальність. Гра як активна форма навчальної діяльності учнів виступає в ролі однієї із основних форм організації проблемного навчання в навчальному процесі ЗОШ.
У навчальній грі поєднуються два принципи навчання: принцип моделювання майбутньої професійної діяльності і принцип проблемності.
У вітчизняній психології систематична експериментальна розробка проблеми розвитку мислення починається з досліджень П.Блонського, Л.Виготського, Д.Узнадзе та ін. П.Блонський дав першу в історії вітчизняної дитячої психології розгорнуту характеристику мислення молодших школярів. Вона розроблена на основі  спостережень, а також даних експериментальних досліджень, які проводились, головним чином, за допомогою методики ланцюгових асоціацій і анкетних опитувань. У своїх дослідженнях Л.Виготський показав роль операцій аналізу та синтезу, значення слова в формуванні та розвитку понять.
Дослідження показали, що в процесі розв’язання арифметичних задач і набуття знань з інших навчальних предметів в учнів під керівництвом учителя формуються узагальнені мислительні дії. Прикладом цього є оволодіння учнями алгебраїчними способами розв’язання арифметичних задач, що доведено дослідженнями О.Скрипченка. В дослідженнях вітчизняними вченими проблеми розвитку мислення учнів можна визначити два напрямки. Для одного з них характерним є вивчення окремих мислительних операцій (Г.Кагальняк, А.Ліпкіна, Л.Румянцева), для другого – вивчення їх в зв’язку з іншими операціями мислення чи в комплексі з розвитком мови, пам’яті, уяви (Г. Антонова, В. Волошина, С. Жуйков, Н.Менчинська, О.Скрипченко, М.Шардаков). Теоретичною передумовою виникнення цих напрямків було обґрунтування Б.Ананьєвим, Г.Костюком та іншими провідними психологами комплексного вивчення психічної діяльності учнів. В комплексному вивченні інтелектуальної діяльності слід визначити два основних підходи. Один з них засновується на системному підході до вивчення взаємозв’язків між окремими компонентами мислительної діяльності учнів, визначення провідних операцій в системі цієї діяльності (О.Скрипченко, Т.Лисянська та ін.). Другий – базується на побудові моделі цілого, визначенні його компонентів, вивченні функціонування та зв’язків даних компонентів при розв’язанні мислительних задач окремими учнями (Н.Непомняща та ін.). На сучасному етапі розвитку психологічної науки урахування цих двох підходів є закономірним і необхідним для системного вивчення мислительної діяльності школярів. В дисертації проводиться аналіз критеріїв діагностики розвитку словесно-логічного мислення дітей молодшого шкільного віку.
Як показано в низці спеціальних досліджень (Г.Кагальняк, Т.Косма та ін.), розвиток порівнянь у молодших школярів значною мірою залежить від того, наскільки часто даються учням завдання на порівняння різних об’єктів, їх груп і класів, як визначаються орієнтири для зіставлення об’єктів, виділення їх істотних подібних і відмінних ознак. За даними В.Шадрікова, однією з особливостей абстракції в учнів молодших класів є їх тенденція приймати зовнішні, яскраві ознаки об’єкта за суттєві, хоча вони нерідко не є такими. З більшими труднощами діти підводять під поняття дієслова, що означають стани, а ще важчими для них є дієслова з абстрактним значенням (С.Жуйков).
Таким чином, проблема розвитку пам’яті і мислення молодшого школяра в процесі провідної (навчальної) діяльності достатньо з’ясована. Проте, оскільки воно недостатньо досліджене експериментально, потребує подальшого вивчення питання розвитку пам’яті та мислення в процесі проблемного навчання та ігрової діяльності. Ми в своєму дослідженні ставили метою проаналізувати, на якому етапі початкової школи, за допомогою яких методів навчання (проблемних чи ігрових ситуацій) ефективніше розвиваються пізнавальні процеси молодших школярів, зокрема логічна і механічна пам’ять та словесно-механічне мислення.
Як основопокладаючий потрібно розглядати принцип проблемності. Шляхом послідовного ускладнювання задач або питань створюється в мисленні учня така проблемна ситуація, для виходу із якої (для знаходження відповіді) йому не вистачає наявних знань, і він повинен сам активно формувати нові знання за допомогою викладача і за участю інших. Таким чином, нові знання студент одержує не в готових формуваннях лектора, а в результаті власної активної пізнавальної діяльності. Вони є ніби його власним відкриттям, продуктом його власних узагальнень і висновків власної пізнавальної праці. Застосування проблемного навчання призводить до більш глибокого осмислення і прискореного практичного засвоювання знань.
У процесі викладання математики в початкових класах, учитель спирається як на безпосереднє сприймання учнями окремих предметів або фактів, так і на їхню уяву. У початкових класах вона є засобом здобування учнями чуттєвих даних, необхідних для утворення уявлень і понять про предмети чи явища навколишньої дійсності. За допомогою наочності збагачується, розширюється особистий пізнавальний досвід учнів, розвивається спостережливість.
Розвиток абстрактного мислення – одне з основних завдань навчання математики в початкових класах. Під керівництвом учителя учні знаходять загальне в окремих предметах і явищах, відокремлюють істотне від неістотного, головне від другорядного, усвідомлюють зв’язки предметів і явищ. Для розвитку абстрактного мислення важливо створити відповідні умови, однією з яких є цілеспрямоване використання наочності. В оволодінні розумовими операціями (аналіз, синтез, порівняння, абстракція, узагальнення) учням допомагають різні наочні посібники.
У процесі навчання навчальні посібники використовуються по-різному: для ознайомлення з новим матеріалом, закріплення знань, умінь і навичок, перевірки засвоєння їх. Коли наочний посібник виступає як джерело знань, він особливо повинен підкреслювати істотне – те, що є основою для узагальнення, а також показувати неістотне, його другорядне значення. Так, моделі прямокутників треба взяти різних розмірів – це дає можливість дітям побачити, що рівність протилежних сторін є загальна властивість будь-яких прямокутників, вона не залежить від довжини його сторін.
З метою активізації уваги часто створюю проблемні та ігрові ситуації тощо.
Знаю, що з метою виховання довільної уваги доцільно застосовувати проекційну апаратуру, яка дає змогу розвантажити вчителя на уроці від другорядних дій, раціональніше спрямувати його зусилля на керування навчальною діяльністю учня, зробити процес сприймання  ним, а отже, і засвоєння навчального матеріалу більш ефективним.

Висновки

Результати психологічних досліджень свідчать, що продуктивне мислення невіддільне від розв’язання тієї чи іншої проблеми. Воно не тільки починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, із суперечності, а й далі відбувається в процесі виникнення та розв’язування ряду послідовних пізнавальних завдань, проблеми в цілому.
Проблема - це завжди знання про незнання, тобто усвідомлення недостатності знань для задоволення недостатності знань для задоволенння певної пізнавальної проблеми.
Усвідомлення проблеми відбувається в проблемній ситуації і залежить від рівня знань, спрямованості пізнавальних інтересів учня.
Те, що є проблемним для одного, може не бути проблемним для іншого. Кожна людина бачить тим більше нерозв’язаних проблем, чим ширше коло її знань. Уміння побачити проблему - функція знання.
Для того, щоб на уроках математики ефективно активізувати розумову діяльність учнів за допомогою проблемних ситуацій, з’ясовую особливості проблемного підходу до навчання математики, проаналізувати основні типи проблемних ситуаційна способи їх створення.
Часто сильніші учні знаходять розв’язання навчальної проблеми, але обхідним, менш раціональним шляхом. Моді я вважаю своїм завданням допомогти їм вийти на прямий шлях.

Список використаної літератури:

1.    В.Н.Осинський, “Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики в 9-10 класах”, Київ “Радянська школа”, 1980.
2.    “Дидактика сучасної школи” під редакцією В.А.Онищенка. Київ “радянська школа”, 1987.
3.    Л.М.Фрідман, “Психолого-педагогічні основи навчання математики”. Москва, “Просвещение”, 1983.
4.    В.Г.коваленко, І.Ф.Тесленко, “проблемний підхід до навчання математики”, Київ “Радянська школа”, 1985.
5.    М.Д. Касьяненко, “підвищення ефективності навчання математики”. Київ “Радянська школа”, 1980.
6.    Методика викладання математики. Науково-методичний збірник. Київ “Радянська школа”, 1974.
7.    В.А.Крутецький, “Психологія математичних здібностей школярів”, Москва, “Просвещение”, 1968.
8.    О.Я. Блох, Е.С.Канін та інші, “Методика викладання математики в середній школі.” Харків, “Основа”, 1992.
9.    “Порадник методиста”, №№ 1,2,3, 1998 р.
10.    Газета “Освіта”, 22-29 липня 1998 р.
11.    Журнал “математика в школі”, №1, 1998р.